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水庫大壩時空變形監測研究
某水庫建于博格達山北麓和準噶爾盆地南緣的沖積平原上，位于新疆阜康縣境內。水庫工程2002 年4 月開工建設，2005 年7 月大壩全斷面填筑至503． 00 m，水庫主體工程完成。放水涵洞底板及洞身混凝土的澆筑自2003 年9 月開始，2004 年4 月完成。調水工程于2005 年9 月下旬試通水成功，水庫開始蓄水，2006 年6 月正式通水，至2009 年7 月12 日庫內**水位蓄至493． 35 m。該水庫庫容為2． 81 × 108 m3，屬大( 2) 型水庫，工程等級為Ⅱ等，其主要建筑物為粉質壤土均質土壩和鋼筋混凝土涵洞。壩頂高程503． 00 m，**壩高28 m。該水庫均質土壩有如下兩個特點: 一是壩軸線長，大壩全長約17． 6 km，其中主壩( 中壩段) 長8． 264 km，東副壩長3． 038 km，西副壩長3． 27 km，南副壩長3． 104 km; 二是壩基為深覆蓋軟基層，其中東、西、南副壩壩基埋深2 ～ 4 m 處還存在厚2 ～ 4 m 的軟弱夾層; 三是工程的泄水建筑物因地形限制采用在壩內埋。為準確掌握大壩的變形規律并及時做出分析預報，利用該水庫大壩14期的變形監測資料，對該水庫大壩庫區監測點位的水平位移與豎向位移的關系進行了初步的分析。
大壩變形監測布設和施測過程
1． 1 大壩變形監測設計
變形監測目的是對監視對象或物體進行測量以確定其空間位置隨時間的變化特征［1］。對水庫壩體重點部位進行變形監測，準確掌握大壩的變形規律并及時做出分析預報，為水庫的運營管理提供科學的依據，這是大壩設計施工和運行管理中不可缺少的一部分［2-3］。該水庫大壩共布置了56 個監測斷面，212 個壩面變形監測點。作為承重壩的中壩每隔200 m 設置一個觀測斷面，每個斷面設置4 個綜合位移觀測標點( 水平位移和豎向位移觀測共用) ，分別布置在壩頂上下側、下游壩馬道和坡腳; 東西副壩每隔300 m 設置一個觀測斷面，每個斷面設置3個斷面綜合位移觀測標點，分別位于壩頂上下側和坡角。壩面變形監測點位如圖1 所示。
變形監測一個重要的特點是必須對變形體進行周期性觀測。本工程實例中大壩建設初期為了更好地獲取大壩變形趨勢，2006 年持續觀測了4 期，當大壩及其基礎變形過程已經變得緩慢則可以減小觀測周期，2006 年后則每年定期觀測兩期。
1． 2 大壩變形監測實施過程
大壩變形監測主要完成的內容包括: 水平位移基準點檢測，豎向位移工作基點測量，大壩水平位移變形監測點測量，大壩豎向位移變形監測點測量。GPS 測量，共投入9 臺套標稱精度為± 5 mm + 1 × 10 － 6 D ( D 表示距離，單位為km) 的
Trimble Ｒ7 雙頻及Leica 單頻GPS 接收機，設置觀測衛星高度角為15°，數據采樣間隔30 秒。數據采用Leica GPS 數據處理軟件廣播星歷計算，采用強制對中觀測方法，消除了人為對中誤差產生的影響［4］，天線基座上圓氣泡應嚴格居中，偏差≤3( ') ［5］。對大壩基準點、工作基點和監測點分別進行B、C、D 等級的觀測。其中B 級網觀測8 小時兩個時段; C 級網觀測時選擇2個穩定的B 級點做滾動觀測，觀測時間為2 小時; D 級網與C 級網基準點一并組網觀測，觀測時間為90 分鐘。幾何水準測量方法是目前變形測量的主要手段，主要利用精密水準儀進行基準點和沉降
觀測點的高程測量，根據各周期沉降觀測點的高程變化分析建筑物的沉降變形情況［6］。本次觀測共投入Trimble DINI 型電子水準儀2 臺套。基準點檢測施測時各測段往返閉合差不大于豎向位移基準點、工作基點二等水準檢測。豎向位移變形點三等水準觀測，起始于豎向位移工作基點II004，符合于豎向位移工作基點II005，與大壩變形監測點、C 級GPS 點、測井管口高程點、沉降管高程點、出水口底板監測點等統一構成一個大網。基準點檢測施測時各測段往返閉合差不大于± 0． 72槡n ( n 為測站數) ; 壩面觀測點的豎向位移用三等水準測量方法觀測，各測段往返閉合差不大于± 1． 4槡n ( n 為測站數) ［7］。通過計算統計得出，GPS 測量中D 級點點位
中誤差M≤1 mm 的點數為36 個，所占比例為11． 1%; 點位中誤差1 mm ＜ M≤2 mm 的點數為96 個，所占比例為88． 9%; 點位中誤差2 mm ＜ M≤3 mm 的點數為0; *弱點位中誤差實測值為+ 1． 9 mm，允許值為± 3． 0 mm。變形點三等水準網高程中誤差MH≤1 mm 所占比例為8． 6%，1 mm ＜ MH≤2 mm 所占比例為87． 6%，2 mm ＜ MH≤3 mm 所占比例為3． 8%，充分說明了野外觀測數據的可靠性。表1 給出了水平位移C 級點點位精度統計情況。
表1 C 級GPS 網二維約束平差點位精度統計表/mm
點名中誤差x 中誤差y 中誤差
C001 0． 3 0． 2 0． 6
C002 0． 2 0． 1 0． 5
C003 0． 2 0． 1 0． 5
C004 0． 2 0． 2 0． 5
C005 0． 2 0． 2 0． 5
C006 0． 2 0． 2 0． 5
C007 0． 2 0． 2 0． 5
C008 0． 2 0． 2 0． 5
C009 0． 3 0． 2 0． 6
C010 0． 3 0． 2 0． 7
C011 0． 3 0． 2 0． 6
C012 0． 2 0． 1 0． 5
C013 0． 2 0． 1 0． 4
2 大壩外部變形監測成果分析及數學建模
利用監測資料對監測對象所產生的變形進行分析并預報其形變發展趨勢是變形監測工作的一項重要內容［8］。該水庫壩面變形監測由新疆地震局測繪研究院承擔，本文中采用了前14 期變形監測數據并進行分析。
2． 1 大壩豎向位移分析
自2005 年9 月**監測至第14 期觀測，豎向位移量較大測點主要集中在中壩直線段( 中壩3 + 601—中壩4 + 602) 和西轉彎壩段( 中壩4 + 848—中壩5 + 800) 。從第14 期監測數據分析來看，在所有的212 個豎向位移監測點中，下沉的點位達到209 個，占所有監測點比例為98． 6%，而抬升的點位只有3 個，所占比例僅為1． 4%，單從這里點來說，大壩主體呈下降趨勢，但下降趨勢比往期已大大減緩( 圖2、圖3) 。
從圖2、圖3 來看，大壩沉降變形量整體上是隨著大壩自身載荷的增加和時間的推移而呈現不斷下降的趨勢。從累計位移過程折線圖來看，大壩下沉的趨勢減緩。大壩建成初期，蓄水量較小，大壩基礎不穩定，大壩沉降明顯，觀測點Z312 下沉量**，達到453． 74 mm。2009 年7 月12 日庫內水位**蓄至493． 35 m，相應庫容為1． 3 × 108 m3。由于蓄水量( 荷載) 的增加，從第4 期至第7 期下沉量又有急劇增加的趨勢，這一點可以從折線圖上得到很好地反映，之后下沉量逐漸減小。本期位移量大于10 mm 的監測點有29 個，其中監測點Z1113 下沉**達到26． 23 mm，但比往期下沉量有所減小，為確保大壩運營期間的安全，還應該繼續定期進行觀測。
2． 3 回歸分析
回歸分析是處理變量之間相關關系的一種數理統計方法［9］，這種方法可進行變形的物理解釋和變形預報［10］。SPSS 的基本功能包括數據管理、統計分析、圖表分析、輸出管理等。SPSS 統計分析過程包括描述性統計、均值比較、一般線性模型、相關分析、回歸分析等。本文中運用IBM SPSS 軟件進行回歸分析并建立數學模型，對自變量和因變量進行長期大量的觀測，則可以用回歸分析方法近似地估計出因變量與自變量，即確定變形與變形影響因子之間的函數關系。
2． 3． 1 SPSS 簡介
SPSS( Statistical Product and Service Solutions) ，是一個組合式軟件包，它集數據處理、分析功能于一身。用戶可以根據實際需要和計算機的功能選擇模塊，以降低對系統硬盤容量的要求，有利于該軟件的推廣應用。SPSS 統計分析過程包括描述性統計、均值比較、一般線性模型、相關分析、回歸分析、對數線性模型、聚類分析、數據簡化、生存分析、時間序列分析、多重響
應等幾大類，每類中又分幾個統計過程，比如回歸分析中又分線性回歸分析、曲線估計、Logistic 回歸、Probit 回歸、加權估計、兩階段*小二乘法、非線性回歸等多個統計過程，而且每個過程中又允許用戶選擇不同的方法及參數。
2． 3． 2 回歸方程中應變量與自變量的確定
在大壩變形分析中，當用回歸分析法建模時，自變量因子的初步選擇主要有3 類因素: 水位因子、溫度因子、時間因子［9］。而在此項目變形觀測過程中，沒有獲取水位因子和溫度因子的準確信息，所以在建模時，只能選擇時間T 作為**的自變量因子，即本文中選取的時間天數，選取監測點位每期的水平位移或者豎向位移的總量作為因變量Y。下面將建立兩者之間的數學關系。
2． 3． 3 回歸方程的建立
分別從東壩、西壩，尤其是作為承重壩的中壩選取8 個點進行回歸分析及其數學模型的建立。指定“時間T”變量為散點圖的橫軸變量，指定“豎向位移Y”為縱軸，先生成“豎向位移Y和時間T”的散點圖，經過圖形樣條內插，然后在此基礎上進行回歸分析。SPSS 軟件回歸分析過程中，在不明確究竟哪種模型能更好去擬合樣本數據時，可選擇上述模型中的多種模型進行擬合，SPSS 軟件將自動完成模型的參數估計，并在結果輸出中判定系數Ｒ2、回歸方程顯著性檢驗的F 值和概率P 值，**作為判定系數為主要依據，選擇其中**的模型進行預測。
在本文中選擇了曲線模型( Logarithmic) 、S 曲線模型( S) 、逆函數曲線模型( Inverse) 進行對比分析，數學建模得到的圖形如圖5。通過對判定系數Ｒ2、回歸方程顯著性檢驗的F 值和概率P 值的比較可以得出各個監測點的回歸方程形式為Y = A + B × lg( X) ，系數A、B 的值如表2所示。
表2 各監測點回歸方程系數統計表
監測點位系數A 系數B
D113 － 60． 578 799 14． 449 645
Z212 － 637． 668 317 130． 372 590
Z222 － 652． 336 295 131． 719 367
Z317 － 624． 045 632 125． 593 341
Z327 － 585． 486 245 117． 966 619
Z1117 － 523． 469 086 109． 807 430
Z312 － 828． 214 134 169． 418 978
X114 － 112． 478 167 24． 692 699
通過對圖5 中的圖形對比發現，所選擇的回歸方程很大程度上與散點圖走勢大致相似，大壩整體下降趨勢已逐步減緩，朝著穩定的趨勢發展，這一點和圖3 圖形所得出的結論一致。但是回歸分析法有兩個重要的保證: 一是要有大樣本，因為數據量小會導致分析結果不準確甚至分析無法進行; 二是要有特征分布［11］，而對于大壩水平位移因其特征分布不明顯( 從圖4 水平位移過程線圖可以看出) ，在此將不進行回歸分析和建立數學函數模型。
